Jean-François Monteil, ancien maître de conférences de linguistique générale à l’Université Michel de Montaigne de Bordeaux
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Bertrand Russell et la logique
Le fait nécessaire a priori fondateur: (l) p w ~p ,autrement dit, le principe du tiers exclu Dans ces propos, le symbole (l)représente une nécessité a priori. (l) p w ~p veut dire que le fait p et le fait non-p sont a priori nécessairement contradictoires. D’une part, ils sont nécessairement in-compatibles dans la réalité, d’autre part ils ne peuvent pas être tous deux exclus de la réalité. D’où le fait p ≡ ~~p. Cela signifie que le fait p est le fait excluant le fait non-p tout comme le fait non-p est le fait excluant le fait p. L’auteur de ces lignes renvoie le lecteur éventuel à An inquiry into meaning and truth, chapter 20 de Bertrand Russell et à ce qui est consacré au dit chapitre 20, intitulé The law of excluded middle dans les articles suivants:
KNOLmnc 1 Pour défendre ses vues sur la logique modale et l’implication stricte, Jean-François Monteil utilise le chapitre de Signification et vérité de Bertrand Russell intitulé le principe du tiers exclu.
KNOLmnc 1 Logique modale. Les trois ingrédients de l’implication stricte. Calcutta. (79.90.42.202 (discuter) 3 janvier 2014 à 21:14 (CET))
Importance de An inquiry into meaning and truth,chapitre 20. Le chapitre est intitulé The law of excluded middle (84.100.243.211 (discuter) 17 décembre 2013 à 17:59 (CET)) Pour moi,le chapitre 20 intitulé The law of excluded middle, constitue une sorte de sommet du célèbre An inquiry into meaning and truth. A la lumière de Tarski et en utilisant l’hexagone logique du Français Robert Blanché dans la logique modale, nombre de problèmes soulevés par Russell dans son ouvrage et particulièrement dans le chapitre 20 peuvent être résolus. Tarski a dit: la proposition « La neige est blanche » est vraie, si et seulement si la neige est blanche. On peut en conclure qu’au lieu de dire la proposition p est vraie il conviendrait de dire que le fait p est certain et symboliser la certitude du fait p par Lp.
Si nous sommes en droit d’affirmer: ‘Il neigea sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’ère chrétienne ’, le fait p en question doit être symbolisé par Lp. Ce Lp sera lu C’est un fait certain qu’il neigea sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’ère chrétienne.
Si nous sommes en droit d’affirmer: ‘Il ne neigea pas sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’ère chrétienne ’, le fait non-p en question doit être symbolisé par L~p. Ce L~p sera lu C’est un fait certain qu’il ne neigea pas sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’an 1 de l’ère chrétienne.
Si nous sommes dans un état d’ignorance en ce qui concerne les deux faits contradictoires p et non-p, en d’autres termes, si nous sommes incapables d’affirmer aussi bien ‘Il neigea sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’ère chrétienne ’que ‘Il ne neigea pas sur l’île de Manhattan le premier Janvier de l’an 1 de l’ère chrétienne ’, nous faisons l’expérience d’un fait, le fait que ni le fait p ni le fait non-p n’est certain. Ce troisième fait peut être symbolisé par ~L~p & ~Lp. La certitude du fait p et la certitude du fait non-p sont toutes les deux exclues. Je tiens à souligner ici que le troisième fait que je mentionne doit se voir attribuer la même importance que les faits Lp et L~p que nous sommes amenés à considérer quand nous sommes dans un état de connaissance. Le troisième fait que nous devons absolument envisager quand nous sommes dans un état d’ignorancecorrespond à ce qu’on appelle le possible bilatéral. ~L~p, la non-certitude du fait non-p équivaut à la possibilité du fait p. Cette possibilité du fait p sera symbolisée par Mp, ~Lp, la non-certitude du fait p équivaut à la possibilité du fait non-p. Cette possibilité du fait non-p sera symbolisée par M~p.
Il existe trois situations correspondant au cas envisagé par Bertrand Russell dans le chapitre 20 de son An inquiry into meaning and truth et intitulé The law of excluded middle. De trois choses l’une, ou bien Lp, la certitude du fait p ou bien L~p, la certitude du fait non-p, ou bien Mp & M~p, la possibilité et de p et de non-p pour autant que les deux faits p et non-p sont non-certains. Dans chacune de ces trois situations, le principe du tiers exclu est préservé. Ce principe sera représenté ainsi: (l) p w not-p. En tout état de cause, les faits p et non-p sont par définition contradictoires. Ils sont incompatibles et ne peuvent pas être tous deux exclus de la réalité. L’auteur de ces lignes pense que la solution du problème de Russell rend possible une formule de la stricte implication. (79.90.42.202 (discuter) 3 janvier 2014 à 21:17 (CET))
Oui et en quoi votre propos a rapport avec l’amélioration de ce présent article, Monsieur Jean-François Monteil (
–Epsilon0 ε0 3 janvier 2014 à 23:03 (CET)
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